Analízis II. segédlet

Készítette Csizy Gergő hallgató, a tárgy demonstrátora

Az itt közölt javaslatok az Analízis II. tantárgy 2023/24-es tanév 1. félévében fennálló állapotára vonatkoznak, így előfordulhat, hogy a feltételekben és követelményekben később változás következik be, így a lentebb írtak érvényüket veszíthetik.

Az Analízis II. valószínűleg a hallgatók által kevésbé kedvelt tantárgyak közé sorolható, mivel az Analízis I.-re épül, és ez sokakat rémiszthet meg. Azonban saját tapasztalataim alapján előbbi egy kis odafigyeléssel és egy kevés plusz ráfordított energiával sokkal könnyebben abszolválható, mint az utóbb említett. A továbbiakban azokról a módszerekről, saját tapasztalatokról, illetve gyakorlatokról ejtenék pár szót, amelyek nekem segítettek a tárgy teljesítésében.

1. A gyakorlatok elején megírandó kis zárthelyikre érdemes felkészülni, mivel ezek jelentősen megkönnyíthetik a tárgy (minél jobb) elvégzését. Egyfelől az itt szereplő elméleti kérdések előadáson elhangzó definíciók, illetve tételek kimondását kérik számon. Ezeket érdemes megtanulni hétről-hétre, hiszen legfeljebb 1 óra tanulással 2 pont szerezhető (erről még később esik szó bővebben), és nagyban segítik a gyakorlati anyag könnyebb és gyorsabb megértését is.
2. Maradva az óra eleji kis ZH-knál, ezeknek van egy 2 pontos gyakorlati feladata. Ezek jellemzően az előző órán megoldott vagy ahhoz nagyon hasonló feladatok közül kerülnek ki, így ezek megírásához talán nem szükséges annyi gyakorlás, mint egy nagy zárthelyi előtt, viszont, ha ezt a relatíve kevés gyakorlást elvégezzük hétről-hétre, akkor azzal az aktuális nagy dolgozatra is készülünk, és ez összeségében kevesebb időt vesz igénybe, mintha a ZH előtt állnánk neki megtanulni mindent. Ezen feladatok megoldását segítheti még az is, hogy vannak megfelelően kidolgozott feladatok is, amiknek az áttekintése szintén jelentős segítség lehet.
3. Az Analízis II. tárgyból két darab nagy zárthelyi van. Az első témája a deriváláshoz, míg a másodiké az integráláshoz kapcsolódik. Személyes tapasztalataim alapján, és ez nem csak erre a tárgyra érvényes, érdemes az első ZH-ra nagyon alaposan felkészülni, hiszen ezzel meg lehet alapozni a tárgy teljesítésének, valamint egy jó gyakorlati jegynek is egyaránt, továbbá egy nyugalmat is biztosít a második ZH-ra való felkészüléshez. Azonban a fenti kijelentés itt még hatványozottabban igaz, ugyanis a deriválás jellemzően könnyebben megérthető, illetve a dolgozatban lévő feladatok is könnyebben teljesíthetők és oldhatók meg, mint az integrálás témakörében felmerülők.
4. Még korábban említettem, hogy az óra eleji kis zárthelyiknek van egy 2 pontos elméleti része is. Ennek fontos szerepe van a megajánlott vizsgajegy megszerzésében, ugyanis az ezekből összegyűjtött pontok, valamint a két nagy ZH-nál egy-egy tételre (bizonyításával együtt) kapott pontok határozzák meg ezt a jegyet. Én személy szerint azt tapasztaltam, hogy érdemes készülni és megpróbálni megszerezni ezt a megajánlott jegyet, ugyanis ebből hátrányunk nem származik, mivel, ha nem sikerül, még mindig van lehetőség elmenni vizsgázni a vizsgaidőszakban is. Nekem van összevetési alapom az Analízis I.-gyel, hiszen amikor én végeztem azt a tárgyat, akkor nekünk nem volt lehetőségünk ilyen jegyet szereznünk, viszont a következő félévben jelentős könnyebbséget jelentett, hogy elég megtanulni maximum tíz definíciót és tétel kimondását hétről-hétre, amiből csak kettőt kérdeznek, miközben a „rendes” vizsgán több, mint 100 ilyen lehetséges kérdésből kell 15-re válaszolni. Hasonló a helyzet a tételek bizonyításával is, hiszen amikor a megajánlott vizsgajegyet szeretné megszerezni az ember, akkor, ahogy már korábban említettem, a két nagy zárthelyi idejében van lehetősége egy-egy tétel, valamint a hozzátartozó bizonyítás leírására. Ekkor a megfelelő tételek 12-12 lehetséges jelölt közül kerülnek ki, míg a vizsgán közel 30 közül kell tudni kettőt. Nekem a tételek tanulásában a következő dolgok segítettek:
   • A) Hiába álltak rendelkezésemre az előadások anyagi, bennük a megfelelő tételek bizonyításával is, én ezeket külön leírtam egy Word dokumentumba, amiből utána egy PDF-et készítettem. Ennek előnye egyrészt, hogy ha az ember szeretne megnézni egy bizonyítást, elég biztosan egy helyen keresnie. Másrészt pedig, miközben gépeljük a megfelelő bizonyítást, valamilyen szinten már rögzül az agyunkban, így a későbbi tanulás alkalmával előfordulhat, hogy könnyebben marad meg a memóriánkban.
   • B)Lehet, hogy egy alkalomra a 12 tétel kevesebb, mint a 30, azonban még így sem szabad lebecsülni ezek mennyiségét, hiszen ezek megtanulása egy nap alatt felér egy lehetetlen küldetéssel. Ehelyett nekem az a módszer vált be, hogy már a ZH előtt egy héttel elkezdtem őket tanulni, mégpedig úgy, hogy mindennap megtanultam pontosan kettőt. Ezáltal egy nap nem kellett olyan sokat tanulni, valamint így az időzavar is elkerülhető. A hatékonyabb rögzülés érdekében én még (az első napot leszámítva) az újak megtanulása után visszamondtam a korábbi napokban megtanultakat, így azokat sem felejtettem el.

Összességében remélem, hogy a fenti javaslatok hasznosnak bizonyulnak és érdemi segítséget nyújtanak a tanulásban, a tantárgy teljesítésében, valamint a minél jobb érdemjegy megszerzésében.